Question

Sabe-se que três números inteiros estão em P.A se esses números têm por soma 24 e por produto 120 , calcule os três números .

Answer 1

Montando a PA

( x - r, x , x + r )

Se a soma é 24

x - r + x + x + r = 20

2x + x = 24

3x = 24

x = 24/3

x = 8

Se o produto é 120

( x - r ) . x . ( x + r ) = 120

( 8 - r ) . 8 . ( 8 + r ) = 120

( 64 - 8r ). ( 8 + r ) = 120

512 + 64r - 64r - 8r² = 120

512 - 120 = 8r²

8r² = 392

r² = 392/8

r² = 49

r = √49

r = 7


a1 = x - r

a1 = 8 - 7

a1 = 1

a2 = x 

a2 = 8

a3 = x + r

a3 = 7 + 8

a3 = 15

( 1, 8 , 15 )