Question

Sabe-se que três números estão organizados de modo a formar uma PG crescente. O produto dos três resulta em 27, mas a soma entre dois destes números é 15. Então, pode-se afirmar que os três números são: *

1/2, 2, 13)
(3/8, 3, 12)
(3/4, 3, 12)
(1, 4, 10)

Answer 1

Resposta:

(3/4, 3, 12)

Explicação passo a passo:

Se iniciar verificando qualsequência forma PG, verá que somente a opção 3 é uma PG.  Para ser PG a divisão de qualquer elemento por seu antecessor possuir[a sempre o mesmo resultado (razão).

(1/2, 2, 13)        13/2  =  2/(1/2)    ∴    6,5 = 2 · 2/1     ∴   6,5 = 4       Falso

(3/8, 3, 12)       12/3  =  3/(3/8)    ∴    4 = 3 · 8/3        ∴   4 = 8         Falso

(3/4, 3, 12)      12/3  =  3/(3/4)   ∴    4 = 3 · 4/3      ∴   4 = 4       Verdadeiro

(1, 4, 10)            10/4 = 4/1        ∴    2,5 = 4       Falso

Teste das condições para PG = {3/4, 3, 12}  

Produto  =  3/4 · 3 · 13  =  (3 · 3 · 12)/4  =  3 · 3 · 3  =  27      ok

Soma  =  3 + 12  =  15     ok