Question

Sabe-se que tan α=5 e que α é um ângulo agudo. Determine cos α; sin α e 2sinα x cos α
Ajudem por favor, não estou conseguindo fazer

Answer 1

vamos usar um truque.
se o ângulo é agudo, ele pode vir de um triângulo retângulo.

vamos criar um triângulo retângulo de catetos 5 e 1. oq possibilita a tangente de um ângulo dele ser 5.

vamos calcular a hipotenusa h por Pitágoras
h=raiz(1+25) h=raiz(26)
(deixe eu denotar raiz quadrada por V paea facilitar)
h=V26

por trigonometria em triângulo retângulo

logo Sena=5/V26 cosa=1/V26

2senacosa=5/13