Sabe-se que soma dos coeficientes do desenvolvimento de (12x−9y)n é igual a 6561. Então n é
Escolha uma opção:
a. um número par
b. um número primo
c. um número negativo
d. um número múltiplo de 30
e. um número divisor de 60
Soluções para a tarefa
Resposta:
um numero primo
Explicação passo a passo:
pois numero primo só tem cinco divisões
Então n é: a) um número par.
Explicação:
Essa é uma atividade sobre Binômio de Newton, que se refere a todo binômio que tem a forma (a + b)ⁿ.
Para calcular a soma dos coeficientes de (12x - 9y)ⁿ, basta fazer x = 1 e y = 1. Logo:
(12·1 - 9·1)ⁿ = (12 - 9)ⁿ = 3ⁿ.
O enunciado informa que essa soma é igual a 6561. Logo:
3ⁿ = 6561
Decomposição de 6561 em fatores primos:
6561 | 3
2187 | 3
729 | 3
243 | 3
81 | 3
27 | 3
9 | 3
3 | 3
1
Logo, 6561 = 3⁸. Então, 3ⁿ = 3⁸.
Como as bases das potências são iguais, podemos igualar os expoentes. Logo: n = 8.
8 é um número par.
Não é primo, pois possui mais de dois divisores.
É um número positivo, não é negativo.
Não é múltiplo de 30 nem divisor de 60.
Pratique mais em:
https://brainly.com.br/tarefa/11257443