Sabe-se que sob um certo angulo de tiro a altura (h) atingida por uma bala, em metros em função do tempo (t) é dada por h(T) = -20t2^ + 200t). Qual a altura máxima atingida pela bala?
Em quanto tempo após o tiro, a bala atinge a altura máxima?
Soluções para a tarefa
Sabe-se que sob um certo angulo de tiro a altura (h) atingida por uma bala, em metros em função do tempo (t) é dada por h(T) = -20t2^ + 200t).
Em quanto tempo após o tiro, a bala atinge a altura máxima?
h(t) = - 20t² + 200t ( igualar a função em zero)
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
- 20t² + 200t = 0
a = - 20
b = 200
altura MÁXIMA ( FÓRMULA)
t = - b/2a
t = - 200/2(-20)
t = - 200/-40
t = + 200/40
t = 5 segundos ( tempo)
Qual a altura máxima atingida pela bala?
t = 5s
h(t) = - 20t² + 200t
h(5) = - 20(5)² + 200(5)
h(5) = -20(25) + 1000
h(5) = - 500 + 1000
h(5) = 500 metros
Resposta:
t=5s
h=500
Explicação passo a passo:
A resolução acima está correta, abaixo apenas outra maneira de resolver...
h= -20t²+200t
a=-20, b=200 e c=0 (a<0 concavidade da parábola para cima)
Δ=b²-4.a.c
Δ=(-20)²-4.(-20).0
Δ=40000
h= Yv= -Δ/4a = -40000/4.(-20) = -40000/-80 h=500m
t=Xv= -b/2a= -(200)/2.(-20) = -200/-40 = 5s