Question

sabe- se que seno de a = 4/5 e sen de b = 12/13, com 0 < a < pi/2 e 0 < b < pi/2. Determine, então, sen (a + b) cos(a - b) e tan de (a + b).

Ajudem ae galera por favor(se tiver uma imagem com ela feita melhor ainda)

Answer 1

■ sen(a) = 4/5 → cos(a) = 3/5

■ sen(b) = 12/13 → cos(b) = 5/13

▓ sen(a + b) = sen(a) cos(b) + cos(a) sen(b)
sen(a + b) = 4/5 * 5/13 + 3/5 * 12/13 = 4/13 + 36/65 = (20 + 36) / 65
sen(a + b) = 56/65 

▓ cos(a + b) = cos(a) cos(b) - sen(a) sen(b)
cos(a + b) = 3/5 * 5/13 - 4/5 *  12/13 = 3/13 - 48/65 = (15 - 48)/65 
cos(a + b) = -33/65 

▓ cos(a - b) = 3/5 * 5/13 +  4/5 *12/13 = 3/13 + 48/65 = (15 + 48)/65
cos(a - b) = 63/65

▓ tg(a + b) = sen(a+b) /cos(a + b) = (56/65) : ( -33/65 )
tg(a + b) = 56/65 * -65/33
tg(a + b) = -56/33

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09/03/2016
Sepauto - SSRC
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