Question

Sabe-se que sen x = -5/7, com 270 < x < 360. Calcule cos x:

Answer 1

a) Encontre o valor de cos(a), sabendo-se que sen(a) = - 5/7, e "a" está no intervalo: 270º < a < 360º. Isso significa que é o 4º quadrante. 
No 4º quadrante o cosseno é POSITIVO e o SENO é negativo. 

Vamos encontrar o cos pela relação fundamental, que é esta: 

sen²a + cos²a = 1 ---- substituindo sen(a) por -5/7, temos: 
cos²a + (-5/7)² = 1 
cos²a + 25/49 = 1 
cos²a = 1 - 25/49 --- mmc, no 2º membro = 49. Assim: 
cos²a = (49*1 - 25)/49 
cos²a = (49- 25)/49 
cos²a = 24/49
cos a =  √ 24/49
cos a = √ 24/7

no 4º quadrante (com 270 < x < 360) o cos é POSITIVO então 

Cos(a) = √ 24/7