Question

sabe-se que se x² + y² = 25 e que xy = 12. nessas condições qual é o valor da expressão ( x + y)² ?

Answer 1

$\left \{ {{ x^{2} + y^{2} = 25} \atop {xy=12} \right.$
Faça esta conta com o método de substituição e acha os valores de x e y, daí multiplica.

Answer 2

Lembrando de Produtos Notáveis ressaltamos  (x + y)² = x² + 2xy + y²
Observando a questão onde é disponibilizado:
x² + y² = 25  RELAÇÃO I
xy = 12         RELAÇÃO II
Multiplicando ambos termos da RELAÇÃO II por 2 não a alteraremos.
2xy = 24     RELAÇÃO III
Somando RELAÇÂO I com RELAÇÃO III
x² + y² + 2xy = 49
Então (x + y)² = 49
Resposta:  (x + y)²  = 49