Question

Sabe-se que = −



representa a soma e que =



é o produto das raízes de uma equação do 2º grau. Quais são as

raízes da equação 3^2 − 15 + 12 = 0?​

Answer 1

Resposta: as raízes são 1 e 4.

3x²-15x+12=0

Dividindo todos os termos por 3:

x²-5x+4=0 => a=1, b=-5 e c=4

Por soma e produto, temos que as raízes x' e x'' satisfazem as seguintes expressões:

$x' + x'' = - \frac{b}{a}$

$x'.x'' = \frac{c}{a}$

$x' + x'' = - \frac{ (- 5)}{1}$

$x'.x'' = \frac{4}{1}$

$x' + x'' = 5$

$x'.x'' = 4$

Portanto, as raízes da equação são tais que sua soma é 5 e seu produto é 4. Assim, as raízes são 1 e 4 (pois 4+1=5 e 4.1=4)