Question

Sabe-se que qualquer triângulo numa semi-circunferência é retângulo. Calcule a área preenchida de (cinza )da figura abaixo, sabendo que o diâmetro AC mede 20cm e a corda AB mede 12 cm. (use pi=3,14). A)57 cm quadrado B)61 cm quadrado C)96 cm quadrado D)118 cm quadrado

Answer 1

A=área da semi-circunferência
A=pi.r²/2
A=3,14 . 10²/2
A=3,14 . 100/2
A=157

Triângulo ABC é retângulo
AC²=AB²+BC²
BC²=AC²-AB²
BC²=20²-12²
BC²=400-144
BC²=256
BC=16

A'=área do triângulo
A'=base . altura/2
A'=AB . BC/2
A'=12 . 16/2
A'=192/2
A'=96

Área sombreada=Área da semi-circunferência - Área do triângulo
Área sombreada=A-A'
Área sombreada=157-96
Área sombreada=61cm²

Alternativa "B"