Question

Sabe-se que produto de dois números reais, x e y, é 16 e que a soma dos seus quadrados é 146. Qual o valor da expressão 4x³y+4xy³?
a) 32 120
b) 9 344
c) 18 688
d) 16 060
e) 37 376

Answer 1

Temos um sistema ... 

{ x . y = 16 
{ x² + y² = 146 


Mais podemos resolver a questão sem resolver esse sistema ... 

Basta fatorar ... 

4x³y + 4xy³

4xy . ( x² + y² )   Agora basta substituir pelo resultado do sistema ... 


4 . 16 . ( 146 )

 64 . 146 =  9 344           Letra b)                      ok

Answer 2

x.y=16
x²+y²=146

4x³y+4xy³=
=4xy(x²+y²)
=4.16.146
=9344

Alternativa "b".