Question

Sabe-se que pontos (0, 0) e (2, 1) pertencem à parábola de lei y=ax²+bx+c. Se o ponto de mínimo da função é x = - 1/ 4, então determine f(1).

a-0,5
b-0,2
c-0,3
d-0,4
e-0,1

Answer 1

Os pontos (0,0) e (2,1) pertencem à parábola y = ax² + bx + c.

Substituindo esses dois pontos, encontramos:

{c = 0
{1 = 4a + 2b + c → 4a + 2b = 1 (*)

Como o x do vértice é igual a $-\frac{1}{4}$, então:

$x_v= -\frac{b}{2a}$
$- \frac{1}{4} =- \frac{b}{2a}$
$\frac{b}{2a} = \frac{1}{4}$
a = 2b

Substituindo o valor de a em (*):

4.(2b) + 2b = 1
8b + 2b = 1
10b = 1
$b=\frac{1}{10}$

Daí, $a= \frac{1}{5}$.

Assim, $y=f(x)= \frac{x^2}{5} + \frac{x}{10}$.

Portanto, o valor de f(1) é igual a:

$f(1)= \frac{1}{5} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10} = 0,3$

Alternativa correta: letra c)