Sabe-se que poliedros são figuras geométricas espaciais formadas por três elementos básicos:faces,arestas e vértices.Com o objetivo de fazer uma embalagem diferente para um dos perfumes de sua linha de produção,uma empresa desenvolveu uma embalagem diferente para um dos perfumes de sua linha de produção,uma empresa desenvolveu uma embalagem com o formato de um DODECAEDRO regular,que é uma figura geométrica espacial com 30 arestas e o Número de vértices é superior ao número de faces em 8 unidades.Quantas faces tem esta embalagem?
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Eu também fiz esse concurso, vamos lá!
Pela relação de Euler temos que
V-A+F = 2
Sendo:
V = número de vértices
A = numero de arestas
F = número de faces
O enunciado diz que V = F + 8 e A = 30, então:
F + 8 - 30 + F = 2
2F = 32-8
F = 12 faces.
Espero ter ajudado.
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