Question

Sabe-se que para x=1 a função f(x)=(a-1)x^2+2ax+a-3 admite seu valor máximo.Calcula o valor de a.

Urgenteeh ...​

Answer 1

Resposta:

a = 1/2

Explicação:

Se quando x = 1 eu tenho o valor máximo da função, ou seja, o y. O x = 1 só pode ser o Xv, então basta substituir o Xv por 1; analisando a função, vemos que o "a" da equação do 2° grau é (a-1) e o b é (2a). Assim:

$Xv = \frac{-b}{2a}\\\\1 = \frac{-2a}{2(a-1)}\\\\2(a-1) = -2a\\\\2a - 2 = -2a\\\\4a = 2\\\\a = \frac{2}{4}\\\\a = \frac{1}{2}$