Question

Sabe-se que para se encher o tanque de 20m³ mostrado são necessários 1h e 10min,
considerando que o diâmetro do tubo é igual a 10cm, calcule a velocidade de saída do escoamento
pelo tubo.

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Para encontrar a velocidade precisamos primeiro determinar a vazão

o calculo da vazão se dá pela formula

$Q_{v}=\frac{v}{t}$

onde:

$Q_{v}$ : vazão volumétrica

v : volume

t : tempo

dados do problema:

volume = 20m³

tempo= 1h e 10min (deixando o tempo em apenas uma unidade)

$t=1h.\frac{60min}{1h} .\frac{60s}{1min} + 10min.\frac{60s}{1min}$

$t= 3600s+600s$

$t=4200s$

substituindo os dados da formula de vazão

$Q_{v}=\frac{v}{t}$

$Q_{v}=\frac{20m^{3} }{4200s}$

$Q_{v}=0,00476\frac{m^{3} }{s}$

Agora que encontramos o valor da vazão, podemos utilizar a formula

$Q_{v} =V.A$ para encontrar a velocidade.

A: área da circunferência

$A=\pi r^{2}$

sabemos que o diâmetro é 10cm convertendo para metros

$10cm.\frac{1m}{100cm}$

$0,1m$

o raio é duas vezes o diâmetro, logo se dividir o diâmetro por dois obtemos o raio

$r=\frac{D}{2}$

$A=\pi r^{2}$

$A=\pi \left[\begin{array}{ccc}\frac{D}{2}\end{array}\right] ^{2}$

$A=\pi \frac{D^{2} }{4}$

substituindo na formula

$Q_{v} =V.A$

$Q_{v} =V.\pi \frac{D^{2} }{4}$

isolando a velocidade

$V=\frac{Q_{v} }{\pi \frac{D^{2} }{4}}$

$V=\frac{0,00476}{\pi\frac{(0,1)^{2} }{4}}$

$V=\frac{0,00476}{0,00785 }$

$V=0,606\frac{m}{s}$