Question

Sabe-se que os trens das linhas Azul, Lilás e Prata partem, ao mesmo tempo, de suas estações iniciais às 5 horas da manhã e que, após esse horário, eles partem juntos, novamente, de 28 em 28 minutos. Nessas condições, quais são as possibilidades de intervalo de saída que a linha Prata pode ter?

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Answer 1

Utilizand ofatoração de primos, temos que os possíveis valores de tempo para cada linha são de 4, 7 e 14 minutos.

Explicação passo-a-passo:

Sabemos então que estas três linhas tem um tempo conjunto de sair de 28 em 28 minutos.

Este tempo significa que mesmo elas tendo tempos diferentes de saida, o menor multiplo comum das três linhas é de 28 minutos.

Assim vamos fatorar 28 e ver todas as possibilidades:

28 = 2 . 2 . 7

Assim podemos fazer combinações de duplas com esses fatores primos e descobrir os possíveis tempso de cada linha:

2 . 2 = 4 minutos

2 . 7 = 14 minutos

7 = 7 minutos

Note que 2 sozinho não seria possível pois, assim o MMC seria 14 e não 28.

Assim os possíveis valores de tempo para cada linha são de 4, 7 e 14 minutos.