Question

Sabe-se que os pontos O(0, 0), P(3, 7) e Q(5, −1) são vértices de um triângulo. Determine
o seu perímetro e o comprimento da mediana relativa ao lado BC.

Answer 1

coordenadas:

A (0,0)

P (3,7)

Q (5,-1)

Primeiro determine as coordenadas da mediana do seguimento BC. chamaremos a mediana desse seguimento de M. Onde as coordenadas desse ponto M será (Xm, Ym).

então: 

Xm = Xb + Xc / 2 

Xm = 3+5/2 = 8/2= 4 , logo Xm será 4

Ym = Yb + Yc/2

Ym = 7+(-1)/2 = 6/2 = 3, logo Ym será 3

pronto agora temos a mediana M de coordenadas (4,3)

Encontrando o comprimento da Mediana

como encontramos a mediana do seguimento BC,  o comprimento da mesma será dada pela distancia do vertice oposto ao B e ao C , nesse caso o vertice oposto é o Ponto A.

Fazendo a distancia entre A e a mediana M , temos:

Dam = 

Dam = 

Dam = 

Dam = 

Logo o comprimento da Mediana AM = 5

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