Question

Sabe-se que os pontos ( -1, 3 ) e ( 2, 0 ) pertencem ao gráfico da função f, afim, dada por f(x) = ax + b, com a e b constantes reais. Leia as afirmações e assinale a alternativa correta.

I. O gráfico de f passa pela origem.

II. f é decrescente.

III. f (-2) = 0.

IV. a + b = -1.


V. f(0) < 0.

Answer 1

Precisamos determinar o coeficiente angular da reta (Número que multiplica o X), podemos obter ele com a fórmula:
$a = \frac{y2 - y1}{x2 - x1}$
Em que x e y são os pares ordenados que temos. Logo substituimos:
$a = \frac{3 - 0}{ - 1 - 2} = - 1$
Logo: F(x) = -x + b

Para determinarmos b vamos fazer f(-1) = 3
3 = -(-1)+ b
b = 2

Logo temos a f(x) = -x + 2

I. Falso, f(0) = 2
II. Verdadeiro, coeficiente angular negativo = reta decrescente
III. Falso, f(-2) = -(-2) + 2 = 4
IV. Verdadeiro, f(0) = 0 - 2 = -2