Question

Sabe-se que os números complexos Z1=[2m(3+m)] + (3n+5)I e Z2=(2m^2+12) +[4(n+1)]i são iguais. Então os valores de m e n são,respectivamente:a)3 e1b)2 e 1c)2 e -1d)3 e -1

Answer 1

$Z_1=[2m.(3+m)] + (3n+5)i\\ Z_2=(2m^2+12) +[4.(n+1)]i\\\\ Se\ Z_1=Z_2,\ Re(Z_1)=Re(Z_2)\\ e\ Im(Z_1)=Im(Z_2),\ logo:\\\\ 2m.(3+m)=2m^2+12\\ 6m+2m^2=2m^2+12\\ 6m=12\ --\ \textgreater \ \ m=\frac{12}{6} \\ \| \ m=2\ \|\\\\ 3n+5=4.(n+1)\\ 3n+5=4n+4\\ 4n-3n=5-4\\ \| \ n=1\ \|$

Resposta: Alternativa B.