sabe-se que os graficos das funções reais definidas por f(x) = x² + 1 - m e g(x) = 2x² - mx se cortam em um unico ponto. Ache o valor de m e o referido ponto.(Com resolução)
Soluções para a tarefa
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Se cortar em um único ponto é o mesmo que dizer que só há 1 x.
f(x)=g(x)
x²+1-m=2x²-mx
-x²+1 +mx-m = 0
x² -1 + m - mx =0
x²-mx + m-1 =0
Como tem que haver apenas 1 ''x'',,, DELTA = 0
(-m)² -4.1.(m-1) = 0
m² -4m+4=0
DELTA = (-4)² - 4.1.4
DELTA = 16 - 16
DELTA = 0
m = 4 / 2
m = 2
f(x)=g(x)
x²+1-m=2x²-mx
-x²+1 +mx-m = 0
x² -1 + m - mx =0
x²-mx + m-1 =0
Como tem que haver apenas 1 ''x'',,, DELTA = 0
(-m)² -4.1.(m-1) = 0
m² -4m+4=0
DELTA = (-4)² - 4.1.4
DELTA = 16 - 16
DELTA = 0
m = 4 / 2
m = 2
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4
Se ambas se cortam num único ponto, significa que elas têm um par ordenado em comum.
f(x) = g(x)
x = x
Pela definição de função, sabemos que não podem haver dois "Y" para um mesmo par ordenado, que no caso igualamos as funções, ou seja, o Y delas.
Então o Delta terá que ser 0.
Com o valor do M, agora vamos calcular o X para então preenchermos no nosso par ordenado.
Agora só calcula o Y do nosso par ordenado e fim.
Para isso, basta substituir o X em qualquer uma das funções, já que são iguais.
Portanto a resposta é:
f(x) = g(x)
x = x
Pela definição de função, sabemos que não podem haver dois "Y" para um mesmo par ordenado, que no caso igualamos as funções, ou seja, o Y delas.
Então o Delta terá que ser 0.
Com o valor do M, agora vamos calcular o X para então preenchermos no nosso par ordenado.
Agora só calcula o Y do nosso par ordenado e fim.
Para isso, basta substituir o X em qualquer uma das funções, já que são iguais.
Portanto a resposta é:
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