Matemática, perguntado por carlos26x, 1 ano atrás

Sabe-se que o volume do paralelepípedo é expresso por 2x^3+x^2-8x-4.
a) Expresse, em função de x, a medida da altura do paralelepíédo.

b) Existe algum polinomio que represente a medida da diagonal desse sólido? Determine-o, em caso afirmativo

c) Existe algum polinomio que represente a area total desse sólido?Determine-o, em caso afirmativo.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por albertrieben
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Olá Carlos

(2x³ + x² - 8x - 4)/((x-2)*(x+2)) = 2x + 1

a) altura a = 2x + 1

b) diagonal

d
² = (2x + 1)² + (x - 2)² + (x + 2)²
d
² = 4x² + 4x + 1 + x² - 4x + 4 + x² + 4x + 4
d
² = 6x² + 4x + 9 

d = √(6x² + 4x + 9) 

c) área total

A = 2*( (2x + 1)*(x - 2) + (2x + 1)*(x + 2) + (x - 2)*(x + 2) ) 

A = 
10x² + 4x - 8
.
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