Question

Sabe-se que o valor de senx=−3/5 e que o arco x está
no quarto quadrante. Sendo assim, determine:
a) cos x
b) tg x
c) sec x
d) cossec x
e) cotg x

Answer 1

Resposta:

a) cos x  =  4/5     b)  tg x  =  - 3/4

c) sec x  =  5/4     d)  cossec x  =  - 5/3

e) cotg x  =  - 4/3

Explicação passo-a-passo:

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.    Sen x  =  - 3/5,                  (x ∈ 4º quadrante  =>  cos x  >  0)

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.    Pela relação fundamental:

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.    Sen² x  +  cos² x  =  1

.    Cos² x  =  1  -  sen² x

.    Cos² x  =  1  -  (- 3/5)²

.    Cos² x  =  1   -  9/25

.    Cos² x  =   16/25               =>    a)    cos x  =  4/5

.

b)  tg x  =  sen x / cos x

.             =  - 3/5 / 4/5            =>   tg x  =  - 3/4

.

c)  sec x  =  1 / cos x

.               =  1 / 4/5                =>   sec x  =  5/4

.

d)  cossec x  =  1 / sen x

.                     =   1 / (- 3/5)    =>  cossec x  =  - 5/3

.

e)  cotg x  =  cos x / sen x

.                 =  4/5 / (- 3/5)    =>  cotg x  =  - 4/3

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(Espero ter colaborado)

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