Question

Sabe-se que o valor de "p" é tal que 3 < 5p + 8 < 23. Então, a melhor representação
para os valores de p é :
(A) – 1 < p < 3
(B) 1 < p < –3
(C) – 1 < p < –3
(D) –3 < p < –1
(E) –3 < p < 1
gostaria de um passo a passo

Answer 1

É um pouco mais complicado fazer as contas em três "áreas" de uma vez só, mas dá pra fazer e é bom você saber, é só ter na cabeça que você tem que fazer a mesma coisa em todos os espaços:

3 < 5p + 8 < 23 vou tirar o que tem no meio, tirando oito dos três espaços

3 - 8 < 5p + 8 - 8 < 23 - 8
- 5 < 5p < 15 agora preciso dividir por 5 pra deixar o 5p como p

-5/5 < 5p/5 < 15/5
-1 < p < 3
Alternativa A

Answer 2

O intervalo de valores que p pode assumir para que as inequações sejam verdadeiras é -1 < p < 3, o que torna correta a alternativa a).

Essa questão trata sobre inequações.

O que é uma inequação?

Uma inequação é uma expressão que determina uma desigualdade. Assim, por exemplo, quando é informado a < b, está sendo dito que a deve ser sempre menor que b.

Com isso, para a expressão 3 < 5p + 8 < 23, para encontrarmos os valores que p pode assumir, devemos observar cada uma das inequações existentes.

Assim, temos:

• Para 3 < 5p + 8, passando 8 para o outro lado, obtemos que -5 < 5p, ou -5/5 < p. Assim, p deve ser maior que -1.
• Para 5p + 8 < 23, passando 8 para o outro lado, obtemos que 5p < 23 - 8, ou 5p < 15. Assim, p deve ser menor que 3.

Portanto, o intervalo de valores que p pode assumir para que as inequações sejam verdadeiras é -1 < p < 3, o que torna correta a alternativa a).

Para aprender mais sobre inequações, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/23605383