Question

Sabe-se que o sétimo termo e o decimo termo de uma P.A. são, respectivamente, 22 e 37. Determine a razão, o primeiro e o trigésimo termo.

Answer 1

Temos as seguintes informações:

An= 37
n=10
r=?
Am=22
m=7

Usando a fórmula da P.A, temos:

An=Am+(n-m).r
37=22+(10-7).r
37=22+10r-7r
37-22=10r-7r
15=3r
r=15/3
r=5

Agora que sabemos a razão (5), podemos calcular o primeiro e o trigésimo termo:

1°)
An=A1+(n-1).r
37=A1+(10-1).5
37=A1+9.5
37=A1+45
37-45=A1
A1= -8

13°)
An=A1+(n-1).r [Para n=13]
A13= -8+(13-1).5
A13= -8+12.5
A13= -8+60
A13= 52

Portanto, os resultados são:
Razão= 5
1° termo= -8
13° termo= 52

Espero ter ajudado!