Question

Sabe-se que o sétimo termo e o décimo segundo termo de uma PA são, respectivamente, 22 e 37. Determine: A - a razão e o primeiro termo dessa PA

Answer 1

Razão da PA:

an = ak + ( n - k ).r
22 = 37 + ( 7 - 10 ) . r
22 = 37 - 3.r
22 - 37 = -3. r
-15 / -3 = r
r = 5


===
Termo a1 (primeiro termo)

an = a1 + ( n - 1 ) . r
22 = a1 + ( 7 - 1 ) . 5
22 = a1 + 6 . 5
22 = a1 + 30
22 - 30 = a1
a1 = -8

Answer 2

Resposta da razão :

an=22+(20-1).r multiplicando r por 20 e por 1 :

An= 22 + 20r - 1r

20r irá pro outro lado diminuindo

-1 irá somando

ficará assim: an= 22-20+1=r

an= R= 3

A RAZÃO É 3 E NÃO 5, prova : se começar a contar do 7 termo no valor de 22

Vai ficar assim - 22,25,28,31,34,37 ....

É só ir contando de 3 em 3 e verá que a resposta é essa!! Espero ter ajudado.