Question

Sabe-se que o produto de dois números irracionais pode ser um
número racional. Um exemplo é:

a)1.V3=V3

b)V2.V3=6

c)V4.V9=V36

d)V3.V12=36​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá:

LETRA A não forma número racional, visto que a raiz de três não segue "um padrão" de repetição. Veja: $\sqrt{3} =1,732050...$

LETRA B também não forma um número racional, visto que a $\sqrt{6}= 2,449489...$Também não segue nenhum padrão de repetição.

LETRA C essa seria verdadeira, visto que a $\sqrt{36}$ é um quadrado perfeito...Sua raiz é exatamente  6, porem o enunciado diz que deseja o produto de dois números IRRACIONAIS dê um racional. Tanto a $\sqrt{4}$, quanto a $\sqrt{9}$ são quadrados perfeitos. Suas raízes respectivamente são: 2 e 3.

LETRA D essa sim é correta. Visto que $\sqrt{36}$ é 6, um número racional. E a $\sqrt{3}$é irracional, conforme visto anteriormente. $\sqrt{12}$ também é irracional veja:

$\sqrt{12}=3,46410...$

LEMBRE-SE NÚMERO RACIONAL É TODO AQUELE QUE PODE SER ESCRITO EM FORMA DE FRAÇÃO. SEJAM AS DIZIMAS PERIÓDICAS, OU NÚMEROS DECIMAIS. OS NÚMEROS RACIONAIS TAMBÉM ENGLOBAM OS INTEIROS E NATURAIS.

RESPOSTA D)

ESPERO QUE TENHA AJUDADO, QUALQUER DÚVIDA, POR FAVOR, MANDE-ME. ESTOU AQUI PARA AJUDAR.