Question

Sabe-se que o produto de dois números irracionais pode ser um número racional .um exemplo é:
A)1•√3=√3
B)√2•√3=√6
C)√4•√9=√36
D)√3•√12=√36
Eae galerinha me ajudem nessa,tenho um trabalho pra entregar amanhã de manhã ✌

Answer 1

A resposta é a D)

√3  ≈ 1.73205080756 
é um número irracional já que 3 não é um quadrado perfeito;

Também porque quando o cálculo de √3 encontramos uma dizima infinita não periódica

√12 ≈ 3.46410161513 é uma dizima infinita não periódica

O facto de serem dizimas deste tipo é sinónimo de números irracionais.

No entanto ao multiplicar as duas raizes √3.√12 = √36

E 36 já é um quadrado perfeito, pois é 6^2 = 36

√36 = 6 que é um número racional.

Espero que tenha ajudado.

Alguma dúvida, pergunte.

Boa sorte

Answer 2

  
  A)    1 . raiz de 3  =  raiz de 3    ( 1 não é irracional, e raiz de 3 não é racional)

  B)   raiz de 2.raiz de 3  =  raiz de 6   (todos são irracionais)

  C)   raiz de 4.raiz de 9  =  raiz de 36  (todos são racionais)

  D)   raiz de 3.raiz de 12  =  raiz de 36   (raiz de 3 e raiz de 12 são irracio-

                                                                    nais e RAIZ DE 36 É RACIONAL

                                                                    QUE É IGUAL A  6)

                                  Resposta:  D)