Question

sabe-se que o produto de dois números infracionais pode ser um número racional​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Pode.

Quando um número irracional é multiplicado por ele mesmo, ou se quiser, elevado ao quadrado, gera um número racional.

$\sqrt{3} =$ 1.73205080757... é uma dízima não periódica (decimal infinito, e que não possui repetições (período) na parte decimal).

Portanto $\sqrt{3}$ é um número irracional.

Todavia, quando ele é multiplicado por si mesmo gera um número natural, que é também um número racional.

$\sqrt{3} *\sqrt{3} =\sqrt{3*3} =\sqrt{3^{2}}=3$

Outro exemplo:

$\sqrt{7} =$2,6457513110645905905016157536393‬

$\sqrt{7} *\sqrt{7} =\sqrt{7*7} =\sqrt{7^{2}}=7$

Conclusão: Para eliminar uma raiz quadrada multiplicamos o número por ele mesmo. Porque o índice de uma raiz quadrada é 2, e o número elevado ao quadrado tem expoente 2. E quando o número tem expoente par consegue sair da raiz quadrada.

Abraços.