Question

Sabe-se que o produto de dois números é 36 e a soma de seus quadrados é 97. Qual o quadrado da diferença desses números?

Answer 1

Resposta:

O quadrado da diferença dos número é 61.

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar os números de x e de y.

1ª equação: x.y = 36

2ª equação: x² + y² = 97

Pede-se o valor de (x-y)².

Vamos partir da expressão pedida, fatorando-a e obtendo uma equação.

(x-y)² = x² - xy + y²  (vamos alterar a posição dos termos no 2º membro)

(x-y)² = x²+y² - xy (sabemos que x²+y² = 97 e xy = 36, substituindo)

(x-y)² = 97 - 36

(x-y)² =  61