Question

Sabe-se que o ponto P pertence ao eixo das ordenadas e que ele é equidistante dos pontos A(-1,3) e B(2,4). Determinar as coordenadas do ponto P.

Answer 1

P possui coordenadas P(0,y).
                                                      d_PA = d_PB
                                    raiz [ (0-(-1))^2 +(y- (3))^2] = raiz [ (2-0)^2 + (4-y)^2
                                    raiz[(1)^2 + y^2 -6y +9 ]= raiz [4+ 16-8y+y^2]
                                      raiz [ 1+ y^2 -6y +9] = raiz[ 4 + 16 -8y + y^2]
elevando tudo ao quadrado:
                                       y^2 - y^2 -6y +8y= 20-10
                                                         2y = 10
                                                          y= 5
Logo P(0,5)

Answer 2

Resolução está em anexo espero que te ajude :)