Question

Sabe-se que o ponto P(a,2) é equidistante dos pontos A(3,1) e B(2,4). Calcule a abcissa do ponto P.

Answer 1

Boa noite

dPA² = (Px - Ax)² + (Py - Ay)²
dPA² = (a - 3)² + (2 - 1)²
dPA² = a² - 6a + 9 + 1 = a² - 6a + 10

dPB² = (Px - Bx)² + (Py - By)²
dPB² = (a - 2)² + (2 - 4)²
dPB² = a² - 4a + 4 + 4 = a² - 4a + 8

PA = PB

a² - 6a + 10 = a² - 4a + 8

6a - 4a = 10 - 8
2a = 2

a = 1