Question

Sabe-se que o ponto A pertence a reta s e está paralela a r.
Determine a equação geral da reta s, em cada caso.
A) A(-2;-3) e (r)5x+4y+2=0
B) A(2;-2) 2 (r)2x-y+3=0

Answer 1

Se a reta (s) é paralela à reta (r), seus coeficientes angulares serão iguais

A) A(-2;-3) e (r)5x+4y+2=0 

(r)5x+4y+2=0 
   4y=-5x-2
    y=-5x/4-1/2

Coeficiente angular de (r) => -5/4
M(r)=M(s)
Coeficiente angular de (s) => -5/4

Ponto que a reta (s) passa => A(-2,-3)

Calculando a equação da reta (s):

Y-Yo=M(X-Xo)
Y-(-3)=-5/4(X-(-2))
4(Y+3)=-5(X+2)
4Y+12=-5X-10
4Y+12+5X+10=0
5X+4Y+22=0 <= Equação geral da reta (s)

B) A(2;-2) 2 (r)2x-y+3=0 

(r)2x-y+3=0 
y=2x+3

Coeficiente angular de (r) => 2
M(r)=M(s)
Coeficiente angular de (s) => 2
Ponto que a reta (s) passa => A(2,-2)

Calculando:

Y-Yo=M(X-Xo)
Y-(-2)=2(X-2)
Y+2=2X-4
2X-4-Y-2=0
2X-Y-6=0 <= Equação geral da reta (s)