Question

Sabe-se que o ponto A pertence a reta s e está paralela a r.
Determine a equação geral da reta s, em cada caso.
a) A(1;-3) e (r)2x-y+5=0

b) A(-2;-3) e (r)5x+4y+2=0

c) A(2;-2) 2 (r)2x-y+3=0

d)A(1;-3) e (r)x-3y+4=0

Answer 1

Para que s seja paralela a r, seus coeficientes angulares devem ser iguais, então o primeiro passo é escrever a equação de r na forma y = ax + b e depois utilizar o ponto A para determinar o coeficiente linear.

Letra A

r: 2x - y + 5 = 0 →→ r: y = 2x + 5 (a = 2)

s: y = 2x + b

A = (1; -3) →→ -3 = 2*1 + b →→ b = -5

s: y = 2x - 5

Letra B

r: 5x + 4y + 2 = 0 →→ 4y = -5x - 2 →→ y = -5x/4 - 2/4 (a = -5/4)

s: y = -5x/4 + b

A = (-2; -3) →→ -3 = -5*(-2)/4 + b →→ b = -11/2

s: y = -5x/4 - 11/2

Letra C

r: 2x -y + 3 = 0 →→ y = 2x + 3 (a = 2)

s: y = 2x + b

A = (2; -2) →→ -2 = 2*2 + b →→ b = -8

s: y = 2x - 8

Letra D

r: x - 3y + 4 = 0 →→ 3y = x + 4 →→ y = x/3 + 4/3 (a = 1/3)

s: y = x/3 + b

A = (1 ; -3) →→ -3 = 1/3 + b →→ b = -10/3

s: y = x/3 - 10/3