Question

Sabe-se que o ponto A pertence a reta S e esta é paralela a R. Determine a equação geral da reta S quando
A(1,3) e R:x-3y+4=0

Answer 1

Em r: x -3y+4

B (0,4) Um ponto por qual r passa
u=(1,-3) Vetor diretor de r

Se r//s logo existe um vetor v tal que: v=ku , k sendo uma constante pertencente aos reais. Logo usaremos o próprio vetor de r em s.

A (1,3) e v=(1,-3)

AP=kv
P-A=kv
P=A+kv
(x,y)=(1,3)+k(1,-3)

Logo, s:

(i) x = 1 + k
(ii) y = 3 - 3k

(iii) k = x-1

(iii) em (ii)
y = 3 - 3(x-1)
y = 3 - 3x + 3

3x - y + 6 = 0