Question

sabe-se que o ponto A (2,-1) pertence a reta r, e é paralela a reta (r)2x+y+9=0, determine a equacao da reta r

Answer 1

 Boa noite!

Se duas retas são paralelas, então suas inclinações são iguais.

 Encontremos a inclinação da reta dada:

$2x+y+9=0\\y=-2x-9$

 Isto é, o coeficiente angular vale (- 2)!

 Seja $r:y=ax+b$ a equação da reta "r", então, por enquanto temos que: $r:y=-2x+b$.

 Para encontrar o coeficiente linear substituímos o ponto dado... Veja:

$y=-2x+b\\-1=-2\cdot2+b\\-1=-4+b\\b=3$

 Por fim, chegamos a $\boxed{r:y=-2x+3}$.