Question

sabe-se que o polinomio B(x) do 2° grau é tal que B(0)=5,B(1)=7 e B(-2)=19. calcule os valores de x para os quais B(x)=9

Answer 1

Boa noite

B(x) = ax² + bx + c

B(0) = 5
B(1) = 7
B(-2) = 19 

sistema

0a + 0b + c = 5 
1a + 1b + c = 7
4a - 2b + c = 19 

a + b + 5 = 7 
a + b = 2

4a - 2b + 5 = 19
4a - 2b = 14 

2a + 2b = 4
4a - 2b = 14

6a = 18
a = 18/6 = 3

6 + 2b = 4
2b = -2
b = -1 

B(x) = 3x² - x + 5

3x² - x + 5 = 9 

3x² - x - 4 = 0

delta
d² = 1 + 48 = 49
d = 7

x1 = (1 + 7)/6 = 8/6 = 4/3
x2 = (1 - 7)/6 = -6/6 = -1