Question

Sabe-se que o polígono ABCDEF é regular. Considerando que AB = 5 cm, qual o valor da medida do perímetro do retângulo ABDE? (Use √3 = 1,7) *

Answer 1

primeiro calcularei cada ângulo do hexágono

ai=Si/n=180(n-2)/n=180.(6-2)/6=180.4/6=180.2/3

ai=120°

agora traçarei uma reta que liga os pontos F e C e assim dividindo o ângulo ao meio. Teremos então dois triângulos retângulos de hipotenusa 5 e ângulo de 60°. Agora por relações trigonométricas

Sen(60°)=x/5

chamei de x a medida que quero descobrir

√3/2=x/5

2x=5√3

x=5√3/2

√3=1,7

x=5×1,7/2

x=4,25

esse x é metade do lado maior do retângulo. portanto o lado inteiro mede

4,25×2=8,5

Agora basta somar todos os lados para encontrar o perímetro

P=5+5+8,5+8,5

P=27 cm //.