Question

Sabe-se que o numero real 3 é a raiz da equação

Answer 1

Faça x = 5: 
x³ – 5x² + x + m = 0 
(5)³ - 5(5)² + 5 + m = 0 
125 - 125 + 5 + m = 0 
m = -5 

b) Para resolver a equação substitua o valor de m, obtido no ítem (a) 
x³ – 5x² + x - 5 = 0 
Colocando x² em evidência 
x²(x - 5) + (x - 5) = 0 
Colocando (x - 5) em evidência 
(x - 5).(x² + 1) = 0 

Essa igualdade é verdadeira quando um dos dois termos é igual a zero. Assim: 
x - 5 = 0 >>> x = 5 
x² + 1 = 0 
x² = -1 >>> não existe um valor real que satisfaça essa igualdade. 

Resposta: x = 5 (a equação só tem uma raiz real)