Question

Sabe-se que o número de faces de um poliedro é 14. Sabendo também que o número de arestas é o dobro do número de faces, o número de vértices desse poliedro é:

Answer 1

Resposta:

Boa tarde!

F+ V = 2 + A

se o número de arestas e o Doblo do número de faces então a = 2F

basta substituir o valor de a na equação

F + 14 = 2 + 2F

14-2 = 2F - F

12= F

resposta

12 Faces

abraços

Explicação passo a passo:

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número de vértices do referido poliedro é:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf V = 16\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sendo os dados:

          $\Large\begin{cases} F = 14\\A = 2F\\V = \:?\end{cases}$

Sabendo que o teorema de Euler diz:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} V - A + F = 2\end{gathered}$

Então, temos:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} V - 2F + F = 2\end{gathered}$

 $\Large\displaystyle\begin{gathered} V - 2\cdot14 + 14 = 2\end{gathered}$

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} V - 28 + 14 = 2\end{gathered}$

                          $\Large\displaystyle\begin{gathered} V = 2 +28 - 14\end{gathered}$

                          $\Large\displaystyle\begin{gathered} V = 16\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor número de vértices é:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} V = 16\end{gathered}$

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