Question

Sabe-se que o número 2 é o valor máximo da função f(x) = –x
2
– 2x + k. Determine o valor
do número k:
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4

Answer 1

Resposta:

k = 1

Explicação passo-a-passo:

Temos a função f(x)= -x^2 -2x +k, onde a=-1, b=-2 e c=k.

Se 2 é o valor máximo da função, temos que yo=2. O ponto de valor máximo de uma parábola (função de 2o. grau conforme é f(x)) é dado por:

(xo, yo) = (-b/2a, -delta/4a)

Logo,

-delta/4a = 2

-(b^2 - 4ac)/4a = 2

-((-2)^2 - 4.(-1).k) = 2.4.(-1)

-(4 + 4k) = -8 (vezes -1)

4 + 4k = 8 (div. por 4)

1 + k = 2

k = 2 - 1

k = 1

Blz?

Abs:)