Question

sabe-se que o mmc de 2² × 3$x$ × 5 e de 2$y$ × 3² × 5² é 10.800. qual é o valor de $x + y$

Answer 1

O valor de x + y é igual a 7.

Explicação passo a passo:

MMC significa Mínimo Múltiplo Comum, ou seja, é o menor número que é múltiplo simultaneamente dos números apresentados. O MMC de números fatorados é igual aos fatores comuns e não comuns com os maiores expoentes.

Primeiramente, para resolver essa questão, devemos fatorar o número 10.800. Ao realizar a fatoração, encontraremos que 10.800 = $2^{4}$ . $3^{3}$ . $5^{2}$ .

Sabendo que os números cujo MMC é 10.800 são 2² × $3^{x}$ × 5 e $2^{y}$ × 3² × 5², podemos afirmar que:

$2^{y}$ =  $2^{4}$                            $3^{x}$ = $3^{3}$

y = 4                               x = 3

Sendo assim, x + y é igual a:

3 + 4 = 7