Question

Sabe-se que o lucro de uma empresa é dado pela relação L = R - C, onde L representa o lucro, R a receita total e C o custo total da produção.

Em uma empresa que produziu x unidades de um produto, verificou-se que R(x) = 600x - x2 e C(x) = x2 - 200x. Nestas condições:

i) Obtenha a expressão em x que define o lucro dessa empresa.

ii) Considerando que essa empresa teve um lucro nulo, qual foi a quantidade de unidades que ela produziu?

iii) Qual o significado da situação considerada no item ii) em termos da receita R e do custo C?

Answer 1

i) L(x)=600x-x2-(x2-200x)
L(x)=600x-X2-X2+200X
L(x)=-2x2+800x
ii) L(x)=0  então : -2x2+800x=0
fazendo por báscara, fica: x'=0 e  x''=400 ou seja quando a producao for zero ou 400;