Question

sabe-se que o gráfico da função quadrática f(x)=x²+ax+3 passa por (1,2) . então "a" é igual a :

Answer 1

SE PASSA PELOS POTO (1,2) ENTAO F(1)=2 E A EQUAÇÃO FICARIA ASSIM
F(1)=(1)²+A(1)+3
2=1+A+3 >
A=2-4
A=-2

Answer 2

De acordo com os dados do enunciado e solucionado podemos afirmar que o valor de a é a = - 2.

Uma função polinomial do 2° grau é toda função do tipo y = f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0, e é definida para todo x real.

O gráfico da função quadrática é uma parábola.

• parábola poderá ter sua concavidade voltada para cima ou para baixo;
• dependerá do valor de a;
• a > 0 voltada para cima;
• a < 0 voltada para baixo

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf f(x) = x^{2} +ax +3 \\ \sf P \:(\:1,2\:) \\\sf a = \:?\: \end{cases} } }$

Solução:

Para determinarmos o valor de a, temos que substituir os valores de x = 1 e y = f( 1 ) = 2.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ f(x) = x^{2} +ax + 3 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ f( 1 ) = 1^{2} +1 \cdot a +3 } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 2 = 1+a+3 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 2 = 1 +3 +a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 2 = 4 + a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 2 - 4 = a }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = -\: 2 }$

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