Question

Sabe-se que o gráfico da função afim f(x) é uma reta que passa pelos pontos A(-3,2) e B(0,5). Mostra que o declive da reta e 1. Escrever a expressão analítica que representa a função f
Representa a função f graficamente

Answer 1

Sabendo que $f(x)$ é uma reta que passa pelos pontos (-3,2) e (0,5), então a taxa de variação da reta é dada por:

$\boxed{a=\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0} \Rightarrow a=\frac{5-2}{0+3}=1}$

Sabendo que $f(x)=ax+b, \ a=1$, então

$\boxed{f(0)=1\cdot 0 +b \Rightarrow b=5}$

Portanto, $\boxed{x+5=f(x)}$