Sabe-se que o excedente do consumidor representa a diferença entre o quanto ele estaria disposto a pagar por um determinado bem ou serviço e o quanto ele efetivamente paga. Em termos matemáticos, esta diferença pode ser definida por:
Sendo f(x) a função demanda do consumidor (preço), b representa a quantidade de equilíbrio para as funções demanda e oferta e f(b) é o preço pago pelo consumidor ao adquirir a quantidade b de produtos. Assim para um determinado consumidor sua função demanda é dada por f(x) e a função oferta do produtor por g(x), como apresentado a seguir:
f(x) = 40 - 2x g(x) = 7 + x
Mediante o exposto analise as afirmativas abaixo:
I. O ponto de equilíbrio para as funções oferta e demanda é de x = 15.
II. O excedente do consumidor assume o valor de 121.
III. O preço pago pelo consumidor no ponto de equilíbrio é de R$18,00.
É correto o que se afirma em:
Alternativas
Alternativa 1:
III, apenas.
Alternativa 2:
I e II, apenas.
Alternativa 3:
I e III, apenas.
Alternativa 4:
II e III, apenas.
Alternativa 5:
I, II e III.
Soluções para a tarefa
É correto o que se afirma em II e III, apenas.
Analisando as afirmações, temos que:
I. (incorreta) O ponto de equilíbrio é dado pela igualdade das funções de demanda e oferta, logo:
f(x) = g(x)
40 - 2x = 7 + x
3x = 33
x = 11
II. (correta) Sendo b = 11, temos que o excedente do consumidor é:
e = ∫(40 - 2x) dx - 11.f(11)
e = 40x - x² |₀ᵇ - 11.(40 - 2.11)
e = 40.11 - 11² - 11(40 - 22)
e = 40.11 - 11.11 - 11.40 + 11.22
e = 11(40 - 11 - 40 + 22)
e = 11.11 = 121
III. (correta) O ponto de equilíbrio é x = 11, logo, o preço (demanda) que o consumidor paga é:
f(11) = 40 - 2.11
f(11) = 18
Resposta: alternativa 4
Resposta:
ALTERNATIVA ll e lll
Explicação passo-a-passo:
Analisando as afirmações, temos que:
I. (incorreta) O ponto de equilíbrio é dado pela igualdade das funções de demanda e oferta, logo:
f(x) = g(x)
40 - 2x = 7 + x
3x = 33
x = 11
II. (correta) Sendo b = 11, temos que o excedente do consumidor é:
e = ∫(40 - 2x) dx - 11.f(11)
e = 40x - x² |₀ᵇ - 11.(40 - 2.11)
e = 40.11 - 11² - 11(40 - 22)
e = 40.11 - 11.11 - 11.40 + 11.22
e = 11(40 - 11 - 40 + 22)
e = 11.11 = 121
III. (correta) O ponto de equilíbrio é x = 11, logo, o preço (demanda) que o consumidor paga é:
f(11) = 40 - 2.11
f(11) = 40 - 22
f(11)= 18