Question

Sabe-se que o determinante de um matriz A 4×4 e 64 . Se dividirmos todos os elementos da segunda coluna de A por 16 e multiplicarmos todos os elementos da matriz A por 2 , obtemos uma matriz B4×4 . O
determinante da matriz B é:
a) 4
B) 8
C)32
D)64
E)80

Answer 1

Resposta:

A alternativa correta é a Letra D.

Explicação passo a passo:

Para responder a esta questão vamos aplicar uma das propriedades do determinante.

"Quando multiplicamos uma fila (linha ou coluna) por um número real α, o determinante da matriz fica multiplicado por α".

Det A = 64 dividindo os elementos da segunda coluna por 16 temos que o determinante será dividido por 16.

Det A' = 4

Como a matriz é 4 x 4 ao multiplicar esta matriz por 2, seu determinante ficará multiplicado por 2⁴.

Logo,

Det B = 2⁴ . Det A'

Det B = 16 . 4 = 64