ENEM, perguntado por Felipesantana6304, 10 meses atrás

sabe-se que o custo de c para produzir x unidades de certo produto é dado pela expressão c = x² – 80x + 3000. calcule o a quantidade de unidades produzidas para que o custo seja mínimo e o valor desse custo mínimo

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Explicação:

Para encontrar o custo mínimo, vamos derivar a função e igualar a zero:

c =  {x}^{2}  - 80x + 3000

 \frac{dc}{dx}  = 2x - 80

 \frac{dc}{dx}  = 0 =  > 2x - 80 = 0

 =  > x =  \frac{80}{2}

x = 40

Para o custo mínimo:

c =  {40}^{2}  - 80(40) + 3000

c =  {40}^{2}  - (2 \times 40)(40) + 3000

c =  {40}^{2}  - (2 \times 40)(40) + 3000

c =  {40}^{2}  - 2( {40}^{2} ) + 3000

c =  -  {40}^{2}  + 3000

c =  - 1600 + 3000

c = 1400

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