Matemática, perguntado por joaoneto2332, 1 ano atrás

Sabe-se que o custo C para produzir x unidades de certo produto é dado por C = x2 – 80x + 3000.
Nessas condições, calcule:

a) a quantidade de unidades produzidas para que o custo seja mínimo;
b) o valor mínimo do custo.

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Explicação passo-a-passo:

C(x)=x^2-80x+3000

Essa quantidade é dada pelo x_V

x_V=\dfrac{-b}{2a}

x_V=\dfrac{-(-80)}{2\cdot1}

x_V=\dfrac{80}{2}

x_V=40

b) O valor mínimo do custo é dado pelo y_V

y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}

\Delta=(-80)^2-4\cdot1\cdot3000

\Delta=6400-12000

\Delta=-5600

Logo:

y_V=\dfrac{-(-5600)}{4\cdot1}

y_V=\dfrac{5600}{4}

y_V=1400

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