Question

Sabe-se que o custo C para produzir x peças de um carro é dado por C = x2 - 40x + 200. Nessas condições, calcule a quantidade de peças a serem produzidas para que o custo seja mínimo.


a) 30
b) 40
c) 60
d) 10
e) 20

Answer 1

Matéria de equação do segundo grau. Máximo e Mínimo:
ax² + bx + c = 0

Observações: Quando o a é maior do que zero Yv (Y do vértice) é mínimo e quando o a é menor do que zero o Yv é máximo.

C = x² - 40 + 200

A fórmula para encontrar o Y do vértice mínimo é:

$Yv = \frac{-Δ}{4a}$

Δ = b² - 4ac
Δ = (-40)² - 4*1*200
Δ = 800

Yv = -800/4*1
Yv = -800



$Xv = \frac{-b}{2a}$


Xv = - (-40) / 2*1

Xv = 20


Resposta é a letra E.