Question

sabe-se que o custo C para produzir x peças de um carro é dado por C= x²-40x+200. nessas condições, calcule qual a quantidade de peças a serem produzidas para que o custo seja minimo. calcule também qual será o valor deste custo minimo.

Answer 1

Vamos lá.. Vamos utilizar dois conceitos básicos: Yv( y do vértice) e Xv (x do vértice).

O que eles representam?

Yv é ponto máximo ou mínimo ( dependendo do sinal do coeficiente a).

Xv é o valor é valor que x assume, para que y atinja o ponto máximo ou mínimo. É exatamente o que queremos..

Ambos possuem fórmulas, são elas:

Xv=-b/2.a

Yv=-∆/4.a

Vamos achar primeiro o Yv. Para isso precisamos calcular o ∆ da equação C= x²-40x+200.

∆=(-40)²-4.1.200

∆=1600-800

∆=800

Yv=-800/4.1=-800/4=-200

Agora acharemos Xv.

Xv=-(-40)/2.1

Xv=40/2=20

Interpretação: Custo mínimo:-200

Quantidade de peças para que o custo seja mínimo:20

Answer 2

Resposta:

C= X² - 40x +200

∆=(-40)²-4.1.200

∆=1600-800

∆=800

Xv=-(-40)/2.1

Xv=40/2

Xv=20 (Peças produzidas)

Yv= -800/4.1

Yv= -800/4

Yv= -200 (Valor do custo mínimo)